Такое ощущение, что они работают методом накопительного сброса.
Не знаю, насколько корректен этот термин, но мне кажется, наиболее подходящий. 
Сначала они копят, копят обращения. Когда их набирается овердофига или кто-то приходит с вопросом по этой теме, обрабатывают всю пачку разом, потом опять копят, копят, копят до следующего рабочего рывка.

Иначе как объяснить, что недели три назад оставляла в тепло-водо-компанию обращение. На прошлой неделе звонила - трубку не берут. На этой неделе звонила - трубку не берут, на обещание робота перезвонить не реагируют.
Сегодня с утра съездила лично, всё решение заняло полторы минуты. 
Через час звонок от перезвонилок (это которые "вам перезвонят в течение дня). Через полтора часа пришёл ответ на обращение.